Décryptage : pourquoi le prix d’une obligation baisse-t-il quand les taux montent ?

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Une hausse des taux fait chuter le prix des obligations et vice versa. Décryptage de ce mécanisme avec un exemple chiffré.

Reuters

Lorsque les taux de marché augmentent, les prix des obligations reculent. L’inverse est également vrai. Ce principe est bien connu des professionnels des marchés, mais pour le grand public, il est généralement plus difficile à appréhender.

Exemple avec une obligation de 100 euros

Pour comprendre le mécanisme en jeu, prenons l’exemple volontairement simplifié d’une obligation de 100 euros arrivant à échéance 1 an plus tard. Cette obligation promet de servir un coupon de 5 euros.

Autrement dit, pour 100 euros investis aujourd’hui, l’obligation rapportera 5 euros dans un an, plus le remboursement du principal (100 euros), soit 105 euros. Le rendement attendu est donc de 5% et correspond en théorie à la norme offerte par le marché au moment de la souscription.

Impact d’une hausse de taux

Imaginons maintenant que les taux de marché (pour des placements équivalents) passent immédiatement à 10%. Concurrence oblige, pour avoir une chance de vendre l’obligation, il faudra offrir à un éventuel acquéreur une perspective de rendement de 10%.

On peut alors se poser la question suivante : combien faudrait-il investir aujourd’hui pour que les 105 euros récupérés dans un an génèrent une performance de 10% ? La réponse est 95,46 euros (cette somme majorée de 10% étant égale à 105 euros).

Ainsi, en cas de hausse des taux à 10%, notre obligation de nominal 100 euros ne vaudra plus que 95,46 euros. Ceci afin de garantir à un éventuel acquéreur un rendement équivalent à celui du marché.

Impact d’une baisse des taux

La même démonstration peut être faite avec une baisse des taux. Si les taux chutent jusqu’à 3,5%, le cours de l’obligation montera à 101,45 euros.

De fait, en achetant l’obligation à ce prix, l’investisseur encaissera 105 euros un an plus tard et obtiendra alors 3,5% de rendement via son placement.

Des calculs un peu plus complexes dans la réalité

L’exemple ci-dessus a volontairement été simplifié dans un but pédagogique. Dans la pratique, le même raisonnement peut être tenu mais les calculs sont nécessairement un peu plus compliqués. Ceci tient à la multiplicité des flux, l’investisseur percevant généralement des coupons annuels et n’obtenant le remboursement du principal qu’après plusieurs années.

Reprenons notre exemple d’une obligation de 100 euros de nominal avec 5 euros de coupon, mais émise sur 6 ans. Le détenteur souhaite la revendre juste après la souscription.

Il reste 6 coupons de 5 euros à encaisser (à raison de 1 par an) ainsi que le remboursement du nominal dans 6 ans (100 euros).

Comme le montre notre tableau, la valeur actuelle de ces flux (et donc celle de l’obligation) dépend du rendement souhaité. Si les taux ont grimpé à 10%, cette obligation ne vaut plus que 78,22 euros. S’ils ont en revanche reculé de moitié (2,5%), le prix de l’obligation est de 113,77 euros.

Précisons enfin que la réalité est là encore un peu plus complexe. Pour être précise l’actualisation doit se faire de date à date (et non en années pleines). De surcroît, le calcul doit tenir compte du coupon couru (à venir) lorsque l’évaluation est faite en cours d’année.

Exemple d'une obligation de 100 € émise pour 6 ans avec 5 € de coupon
*Valeur au moment de l'émission, Calculs effectués sur des années pleines, L'Argent & Vous
Valeur actuelle des flux futurs en fonction du taux d'actualisation (égal au rendement exigé)
0%2,5%5%10%
Année 154,884,764,54
Année 254,764,534,13
Année 354,644,323,76
Année 454,534,113,41
Année 554,423,923,10
Année 610590,5478,3559,27
Total (valeur actuelle de l'obligation)*130113,7710078,22

Similitudes avec le TRI

Le calcul à effectuer est proche de celui qui est utilisé pour déterminer le TRI d’un investissement, à une différence près. On connaît le taux d’actualisation (qui correspond au rendement exigé) et on cherche à déterminer le prix de l’obligation. Cette proximité avec le TRI permet d’élargir le raisonnement à tous les actifs. De fait, lorsque le rendement exigé augmente, le prix des actifs baisse. Et lorsque le rendement exigé baisse, le prix des actifs progresse.

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