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A partir d’une performance globale sur plusieurs années, un épargnant peut rapidement déterminer le taux annuel moyen de son placement. Mode d’emploi…
« J’ai gagné 20% en 5 ans avec mon placement. Mais à quel rendement annuel moyen cela correspond-il ? ». Beaucoup d’épargnants peuvent se poser ce type de question. Or trouver la réponse n’est pas chose aisée pour tout le monde. Prenons ici le cas le plus simple et le plus courant : un placement effectué avec un versement unique au départ et un retrait unique à l’échéance.
Attention aux erreurs
Intuitivement, on peut être tenté de diviser le rendement global par le nombre d’années et de conclure par exemple qu’une performance de 20% sur 5 ans équivaut à un rendement annuel moyen de 4%.
Néanmoins, ce raisonnement est faux… du moins dans un mécanisme de capitalisation (les intérêts obtenus chaque année accroissent le capital sur lequel sont calculés les intérêts de l’année suivante).
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En plaçant 100 euros à 10%, le capital au bout d’un an sera de 110 euros. Et c’est sur ce montant que seront déterminés les intérêts de la deuxième année, soit 11 euros. En deux ans, le capital atteindra donc les 121 euros, soit un gain de 21%.
Une formule à retenir
Déterminer le rendement annuel moyen consiste donc à faire le calcul inverse et à se demander à quel taux moyen il aurait fallu placer son capital pour atteindre la performance globale en question. Il suffit pour cela d’appliquer la formule suivante :
(1+t)^(1/n)-1
Ici, t est le taux global de performance (en %) et n le nombre d’années.
Ainsi, une performance de 20% sur 5 ans équivaut à un rendement annuel moyen de 3,71%. Autrement dit, en plaçant un capital sur un produit de capitalisation offrant un rendement de 3,71% par an, on aurait obtenu le même gain de 20% sur 5 ans.
Le tableau-ci-dessous donne des exemples de rendements annuels moyens en fonction du gain total et du nombre d’années de placement. Il est important de noter que ces chiffres ne valent que pour le cas d’un versement unique au départ et d’un retrait unique à la fin. Un placement avec des flux intermédiaires (versements ou retraits) nécessiterait de faire des calculs d’actualisation un peu plus complexes.
| L'Argent & Vous | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Gain total | 2 ans | 3 ans | 4 ans | 5 ans | 10 ans |
| 5% | 2,47% | 1,64% | 1,23% | 0,98% | 0,49% |
| 10% | 4,88% | 3,23% | 2,41% | 1,92% | 0,96% |
| 15% | 7,24% | 4,77% | 3,56% | 2,83% | 1,41% |
| 20% | 9,54% | 6,27% | 4,66% | 3,71% | 1,84% |
| 25% | 11,80% | 7,72% | 5,74% | 4,56% | 2,26% |
| 30% | 14,02% | 9,14% | 6,78% | 5,39% | 2,66% |
| 40% | 18,32% | 11,87% | 8,78% | 6,96% | 3,42% |
| 50% | 22,47% | 14,47% | 10,67% | 8,45% | 4,14% |
