L’alpha : un indicateur essentiel pour évaluer le couple rendement/risque des placements

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Il permet de calculer le surplus de performance dégagé par un gérant en fonction de son niveau de prise de risque. Ce qui le rend par exemple très utile au moment de choisir un fonds

Reuters

Bien souvent, les épargnants ne regardent que la performance brute de leurs placements. Or, cette performance brute ne permet pas à elle seule de déterminer la qualité du gérant qui prend en charge leurs économies. Un rendement de 5% n’a effectivement pas la même portée dans un marché progressant de 1% et dans un marché en hausse de 10%.

La prise de risque est aussi à regarder, car si le gérant a pris des risques démesurés pour doper ses rendements, il expose son client à un plongeon particulièrement brutal en cas de retournement.

Pour évaluer au mieux la qualité d’une gestion, les professionnels ont donc une batterie d’indicateurs à leur disposition, dont l’alpha. Cet élément permet d’évaluer le surplus de performance dégagé par rapport à un marché de référence pour un niveau de risque donné. Il est d’ailleurs un critère très souvent retenu pour établir des palmarès de fonds ou de sociétés de gestion.

Le bêta et la prime de risque

Pour comprendre l’alpha, il faut revenir un instant sur la notion de prime de risque. Dans le Medaf (modèle d’évaluation des actifs financiers), on considère que le rendement offert par un actif correspond au rendement des actifs sans risque (par exemple les obligations d’Etat) augmenté d’une prime de risque.

Cette prime de risque peut elle-même être définie via le bêta de l’actif. Calculé à partir de données historiques, le bêta schématise en fait le comportement de l’actif par rapport à son marché de référence. Avec un bêta de 1,  un actif sera censé évoluer au même rythme que son marché. Si le bêta est de 1,5, l’actif aura tendance à amplifier les réactions du marché.

Ainsi, le rendement théorique d’un actif (Rt) peut être défini de la manière suivante :

Rt = R + B x (Rm – R)

Dans cette formule, R correspond au taux sans risque, B au bêta et Rm au rendement du marché de référence.

Prenons par exemple une action du CAC 40 avec un bêta de 1,5. Si le taux sans risque (OAT) est de 1% et que l’on anticipe une hausse du CAC 40 de 4%, on peut estimer la hausse théorique de l’action à 5,5%.

Le passage à l’alpha

Bien entendu, ce même calcul peut s’appliquer à un portefeuille ou à un fonds. La rentabilité théorique du portefeuille se détermine alors de la même manière :

Rt = R + Bp x (Rm- R)

Ici, Rt correspond à la performance théorique du portefeuille, Rm à la rentabilité du marché de référence (par exemple le CAC 40 pour un fonds « grandes capitalisations françaises) et Bp est le Bêta du portefeuille.

Le passage à l’alpha devient alors très simple. Il suffit de faire la différence entre la performance réelle du fonds ou du portefeuille (Rp) et son rendement théorique (Rt) calculé avec le bêta.

L’alpha se calcule donc de la manière suivante :

Alpha = Rp – [ R + Bp x (Rm – R) ]

Pour mémoire, Rp définit la performance du portefeuille, R est le rendement sans risque, Bp est le bêta du portefeuille et Rm est le rendement du marché de référence.

Exemple

Imaginons un portefeuille de bêta 1,1 investi sur un marché au rendement espéré de 3% alors que les taux sans risque sont de 1%. Ce portefeuille devrait en théorie offrir un rendement de 3,2%.

Si le gérant parvient à dégager 4% de rentabilité, on pourra dire qu’il a fait mieux que le marché sans prise de risque supplémentaire, simplement en détectant les actifs sous-évalués par rapport à leur niveau de risque.

A moins de 3,2%, il aura en revanche fait moins bien que sa référence, en prenant pourtant autant de risque.

Intérêt de l’alpha

L’alpha permet donc de mesurer la qualité d’une gestion pour un niveau de risque donné. En résumé, un alpha positif est le signe d’une gestion efficace.

Notons enfin que toute prise de risque supplémentaire a un effet direct sur l’alpha. Reprenons l’exemple ci-dessus d’un gérant ayant dégagé 4% de rentabilité.

Compte tenu du niveau de risque de son portefeuille (bêta de 1,1), il a dégagé un alpha de 0,8, signe d’une bonne gestion. En revanche, s’il avait dû accroître sa prise de risque pour parvenir à ces 4%, son bêta aurait dans le même temps augmenté. En supposant un bêta de 1,6, la rentabilité théorique de son portefeuille serait passée à 4,2%. Son rendement de 4% aurait généré un alpha négatif... traduisant une gestion inefficace.

L’alpha apparaît donc bien comme un critère déterminant dans l’analyse des performances des placements. Il serait bien entendu très complexe, voire impossible, pour un particulier de chercher à déterminer l’alpha de tous ses investissements réalisés en direct. En revanche, l’alpha est un indicateur qui peut s’avérer très utile au moment d’analyser les fonds (Sicav, FCP) dans lesquels on projette d’investir.

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